Question

如图所示，四边形ABCD是面积为1的正方形，P为形内一点，△BPC为等边三角形，求.

Answer

【解析】

根据三角形面积计算公式，找到△BPD的面积等于△BCP和△CDP面积和减去△BCD的面积的等量关系，并进行求解．

【解析】
如图，

过P作PE⊥CD，PF⊥BC，

∵正方形ABCD的边长是1，△BPC为正三角形，

∴∠PBC=∠PCB=60°，PB=PC=BC=CD=1，

∴∠PCE=30°，

∴PF=PB•sin60°=1×=，PE=FC=，

S△BPD=S四边形PBCD-S△BCD

=S△PBC+S△PDC-S△BCD

=××1+××1-×1×1

=.