Question

如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）图中共有　   　条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AB上，且EA＝2cm，求BE的长．

Answer

（1）5（2）12cm（3）16cm或20cm

【解析】

（1）线段的个数为，n为点的个数.

（2）由题意易推出CD的长度，再算出AC＝4CD即可.

（3）E点可在A点的两边讨论即可.

（1）图中有四个点，线段有＝6．

故答案为：6；

（2）由点D为BC的中点，得

BC＝2CD＝2BD，

由线段的和差，得

AB＝AC+BC，即4CD+2CD＝18，

解得CD＝3，

AC＝4CD＝4×3＝12cm；

（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得

BE＝AB﹣AE＝18﹣2＝16cm，

②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得

BE＝AB+AE＝18+2＝20cm．

综上所述：BE的长为16cm或20cm．