如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM...

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=8，若点M在BC上，且BM=2，点N是AC上一动点，则BN＋MN的最小值为___________．

10 【解析】试题过点B作BO⊥AC于O，延长BO到B'，使OB'=OB，连接MB'，交AC于N，此时MB'=MN+NB'=MN+BN的值最小，连接CB'， ∵BO⊥AC，AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠CBO=×90°=45°， ∵BO=OB'，BO⊥AC， ∴CB'=CB， ∴∠CB'B=∠OBC=45°， ∴∠B'CB=90°， ∴CB'⊥BC，根据勾股定理可得MB′=1O，MB'的长度就是BN+MN的最小值．

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考点分析：

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如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．