Question

如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．

求证：AE=CF．

Answer

见解析

【解析】

试题根据AD∥BC得出∠A=∠C，结合AD=CB，∠D=∠B，得出△ADF和△CBE全等，从而得出AF=CE，然后根据线段之间的关系得出AE=CF．

试题解析：∵AD∥BC ∴∠A=∠C

在ADF与CBE中 ∵∠A=∠C AD=CB ∠D=∠B ∴ADF≌CBE（ASA）

∴AF=CE ∴AF-EF=CE-EF 即AE=CF[来源:Z，xx，