Question

如图，线段AB、CD相交于点O，且互相平分．

求证：△AOC≌△BOD．

Answer

见解析.

【解析】

首先根据线段AB、CD相交于点O，且互相平分，可得AO=BO，CO=DO，再加上对顶角∠AOC=∠BOD可利用SAS证明△AOC≌△BOD．

证明：∵线段AB、CD相交于点O，且互相平分，

∴AO=BO，CO=DO，

在△AOC和△BOD中，

∵，

∴△AOC≌△BOD（SAS）．