Question

如图，已知为四边形的外接圆，为圆心，若 BCD=120 º ，AB=AD=2cm，则的半径长为__________ cm.

Answer

【解析】

连接BD，作OE⊥AD，连接OD，先由圆内接四边形的性质求出∠BAD的度数，再由AD=AB可得出△ABD是等边三角形，则DE=AD，∠ODE=∠ADB=30°，根据锐角三角函数的定义即可得出结论．

连接BD，作OE⊥AD，连接OD，

∵⊙O为四边形ABCD的外接圆，∠BCD=120°，

∴∠BAD=60°．

∵AD=AB=2，

∴△ABD是等边三角形．

∴DE=AD=1，∠ODE=∠ADB=30°，

∴OD=．

故答案为．