Question

表示n边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点），如果这些交点都不重合，那么与n的关系式是：

（其中，a，b是常数，n≥4）

（1）通过画图，可得四边形时，＝  （填数字）；五边形时，＝  （填数字）.

（2）请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的值.

Answer

（1），；（2）

【解析】

试题（1）根据题意画出图形即可得，；（2）把n=4，n=5分别代入公式，可得以a、b为未知数的二元一次方程组，解方程组即可得a、b的值.

试题解析：（1）由画图，可得

当时，；当时，.

（2）将上述数值代入公式，得

解之，得