Question

已知下列关于的分式方程:

方程1. , 方程2. , 方程3. , ……,方程n,

1.填空：分式方程1的解为        ，分式方程2的解为         ；

2.解分式方程3；

3.根据上述方程的规律及解的特点，直接写出方程n及它的解.

Answer

1.=2， =2

2.方程3：3（x+2）=4（x+1）,x=6－4

∴=2检验：当=2时，公分母不为0，∴=2是原方程的解；

3.方程： ，解得=2

【解析】（1）利用解分式方程的步骤可解得方程1，2的解；
（2）先去分母，方程两边同乘以，将分式方程化为整式方程，求解即可；
（3）根据上述方程的规律可得形如： 的解为

（1）方程两边同乘以
得：
解得
方程两边同乘以
得：
解得
（2）方程两边同乘以
得：
解得
即
检验：当时，
∴是原方程的解；
（3）方程n：
解得
故答案为：