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求1+2+22+23+…+22018的值,可令S=1+2+22+23+…+220...

1+2+22+23+…+22018的值,可令S1+2+22+23+…+22018,则2S2+22+23+24+…22019,因此2SS220191,即S220191.依照以上的方法,计算出1+5+52+53+…52017的值为(  )

A. 52018﹣1    B. 52019﹣1    C.     D.

 

C 【解析】 根据题目所给计算方法,令S=1+5+52+53+…+52017,再两边同时乘以5,求出5S,用5S﹣S,求出4S的值,进而求出S的值. 令S=1+5+52+53+…+52017,则5S=5+52+53+…+52012+52018,5S﹣S=﹣1+52018,4S=52018﹣1,则S. 故选C.
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