Question

如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数．

Answer

15°

【解析】

设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°，由∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，可求∠AOC=30°，∠BOC=60°，又因为OD是∠AOB的平分线，可得∠AOD=45°，所以∠COD=∠AOD﹣∠AOC=15°．

设∠AOC=x°，则∠BOC=（x+30）°．

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°，即：x+（x+30）=90°，∴x=30°，x+30=60°，∴∠AOC=30°，∠BOC=60°．

∵OD是∠AOB的平分线，∴∠AOD∠AOB90°=45°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=15°．