Question

如图，将两块三角板的直角顶点重合．

(1)写出以点C为顶点的相等的角；

(2)若∠ACB＝150°，求∠DCE的度数；

(3)写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系．

Answer

（1）见解析；（2） 30°；（3） ∠ACB＋∠DCE＝180°．

【解析】（1）根据同角的余角相等作答即可；

（2）由图得∠DCE=90°﹣∠ACE，求∠ACE的度数即可；

（3）∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°．

（1）根据同角的余角相等可得：∠ACE=∠BCD，ACD=∠ECB；

（2）∵∠ACB=150°，∠BCE=90°，∴∠ACE=150°﹣90°=60°，

∴∠DCE=90°﹣∠ACE=90°﹣60°=30°，

（3）∵∠ACB+∠DCE=∠BCE+∠ACE+∠DCE=90°+90°=180°，

∴∠ACB＋∠DCE＝180°．