Question

如图，O为坐标原点，点A（﹣1，5）和点B（m，﹣1）均在反比例函数图象上

（1）求m，k的值；

（2）当x满足什么条件时，﹣x+4＞﹣；

（3）P为y轴上一点，若△ABP的面积是△ABO面积的2倍，直接写出点P的坐标．

Answer

(1) k=﹣5，m=5；(2) x＜﹣1或0＜x＜5时，﹣x+4＞﹣；(3) P（0，12）或（0，﹣4）.

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）观察图象直线y=﹣x+4的图象在反比例函数y=的图象的上方时，对应的自变量的取值范围就是不等式的解集；

（3）构建方程即可解决问题；

(1)点A（﹣1，5）和点B（m，1）均在反比例函数图象上，

∴k=﹣5，m=5；

(2)∵A（﹣1，5），B（5，﹣1）是直线y=﹣x+4与反比例函数y=的交点，

观察图象可知：x＜﹣1或0＜x＜5时，﹣x+4＞﹣；

(3)设P（0，m），

∵直线AB交y轴于（0，4），

∴×|m﹣4|×6=2××4×6，

解得m=12或﹣4，

∴P（0，12）或（0，﹣4）；