Question

观察下列各式：（1）4²－1²=3×5；（2）5²－2²=3×7；（3）6²－3²=3×9；………

则第n（n是正整数）个等式为_____________________________．

Answer

（n+3）2=3（2n+3）

【解析】

试题解析：观察分析可得：1式可化为（1+3）2-12=3×（2×1+3）；2式可化为（2+3）2-22=3×（2×2+3）；…故则第n个等式为（n+3）2-n2=3（2n+3）．