Question

已知实数a，b满足a(a+1)-(a²+2b)=1，求a²-4ab+4b²-2a+4b的值．

Answer

-1.

【解析】

先将已知化简得：a－2b＝1，再把所求的式子进行因式分解，最后代入计算．

a(a＋1)−(a2＋2b)＝1，
a2＋a−a2−2b−1＝0，
a−2b＝1，
a2－4ab＋4b2－2a＋4b＝(a−2b)2−2(a−2b)＝12−2×1＝－1.