Question

如图所示，在直角梯形OABC中，CB∥OA，CB＝8，OC＝8，∠OAB＝45°，则点A的坐标为(    )

A. (16，0)    B. (0，16)    C. (14，0)    D. (0，14)

Answer

A

【解析】

先根据平行的性质与梯形的性质求出OA的长，从而求A的坐标.

如图，OC＝8，

所以点C的坐标为(0,8)，

作BD⊥OA于D，则BD＝OC＝8

又因为BC＝8

∴点B的坐标为(8,8)

又因为∠OAB＝45°，

∴△ABD是等腰直角三角形

∴AD＝BD＝8

又∵OD＝CB＝8

∴AO＝OD＋DA＝16

∴点A的坐标为(16,0).

故选A.