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要在街道旁修建一个奶站,向居民区A,B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A,...

要在街道旁修建一个奶站,向居民区AB提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从AB到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(03)B点的坐标为(65),则从AB两点到奶站距离之和的最小值是(    )

A. 7    B. 9    C. 8    D. 10

 

D 【解析】 可先找点A关于x轴的对称点A′,因为两点之间线段最短,连接A′B,即为最短距离. 如图,取A关于x轴的对称点A′, 连接A′B交x轴于点C, ∵A点的坐标为(0,3), ∴A′点的坐标为(0,−3), 则点C为从A. B两点到奶站距离之和的最小的点, 在Rt△A′BD中, A′B==10, 所以最短距离为10. 故选D.  
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考点分析:
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有如下命题:①在平面直角坐标系中,水平方向的数轴称为x轴或横轴,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴;②x轴上所有点的纵坐标都等于0;③点M(0,1)在坐标平面内的位置是第三象限或第四象限;④平行于x轴的点的横坐标都相同.其中正确的个数为(    )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图所示,在平面直角坐标系中,点A(40)B(34)C(02),则四边形ABCO的面积为(    )

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

 

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如图,将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△AOB′.若点A的坐标为(ab),则点A′的坐标为(  )

A. (﹣a,﹣b    B. ba    C. (﹣ba    D. b,﹣a

 

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如图所示,在直角梯形OABC中,CBOACB8OC8,∠OAB45°,则点A的坐标为(    )

A. (160)    B. (016)    C. (140)    D. (014)

 

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P(xy)在第二象限内,且|x|2|y|3,则点P关于原点对称的点的坐标为(    )

A. (2,-3)    B. (2,-3)    C. (3,-2)    D. (32)

 

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