Question

如图，在平行四边形中，，.以点为圆心、为半径画弧交于点，若，则图中阴影部分的面积是__________．

Answer

【解析】

连接BM，作CE⊥BM，由已知可求得∠ABM=30°，即可求出扇形ABM的面积，再根据在直角三角形CME中，∠EMC=30°，求出CE的长，再求△BCM面积，则阴影部分面积等于扇形ABM的面积+△BCM面积.

连接BM，

∵∴∠BCD=120°，

∵，

∴∠BMC=30°，

∴∠MBA=30°，则S扇形ABM=··42=，

作CE⊥BM，∵，∴BE=EM=2，

∴CE= EM·=，

∴S△BCM=2 S△ECM===，

故阴影部分面积为.