Question

从有理数-3、-2、、-1、、0、、1、、2、3中，任意取一个数作为的值，使得关于的方程有实数解，且二次函数与轴有交点，则满足条件的所有的值的积是___________.

Answer

【解析】

先解出分式方程，求出方程有实数解时a的取值，二次函数与轴有交点，即=0有实数根，利用根的判别式b2-4ac0即可求出a的取值，再找出符合a的取值的值，将他们相乘即为答案.

解，得,

∵方程有实根，

∴，得a1，a；

∵二次函数与轴有交点，

∴=0有实数根，

∴

解得a且，

∴-3、-2、、-1、、0、、1、、2、3中符合a的值有、-1、、、、2，

把他们相乘得.