如图1，在中，，，将绕点旋转，边分别交边、于、两点. （1）若，，求的最小值； ...

如图1，在中，，，将绕点旋转，边分别交边、于、两点.

（1）若，，求的最小值；

（2）如图2，设，点是的中点，连接，当旋转到与的交点是的中点时，过点作的垂线交CM于点，连接、，求证：.

（1）4.8，（2）见解析. 【解析】（1）当时，的值最小，利用勾股定理求出斜边AB，再求出斜边上的高CD即可，（2）延长至，使得，连接、，得，再证，得==，再利用，，得，即△AGF为等腰直角三角形，则，再利用在等腰直角三角形ABC中，CG=AG，即可得证. （1）【解析】当时，的值最小. ∵是，，，， ∴. ∴的最小值. （2）证明：延长至，使得，连接、. ∵点是的中点，∴. ∵，∴. ∴，. ∵，，， ∴，， ∵，，∴. ∵，∴. ∵，∴.∴，. ∴，∴. ∵，，∴. ∵， . ∴.∴. ∵，，点是的中点， ∴. ∴.

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考点分析：

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某区为了创建国家级卫生城区，对辖区内一些农贸市场需要处理，处理的方式有两种，一种是不改变地理位置就地改造；另一种是改变地理位置，选择一个合理的位置重新建农贸市场.经调研，需要处理的农贸市场共有300万平方米，该区根据区情，限定就地改造的面积不得少于新建面积的2倍.

（1）新建农贸市场的面积最多是多少万平方米？

（2）该区计划以每平方米4000元的造价修建（1）中新建面积最多的农贸市场，以每平方米1000元的造价改造其它需要就地处理的农贸市场.但在实际施工中，新建的农贸市场面积增加了，每平方米的造价下降了，就地改造的农贸市场的面积没有变，但每平方米的造价下降了，结果总费用与计划持平，求的值.