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已知:线段AB=20cm。 (1)如图1,点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒...

已知:线段AB=20cm。

 (1)如图1,点P沿线段ABA点向B点以2厘米/秒的速度运动,点P出发2秒后,点Q沿线段BAB点向A点以3厘米/秒的速度运动,问再经过几秒后P、Q相距5cm?

 (2)如图2:A0=4cm,PO=2cm,POB=60°,点P绕着点O60/秒的速度逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BAB点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q运动的速度。

 

(1)经过s或s后,点P、Q相距5cm.(2)点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s. 【解析】 试题(1)设经过xs,P、Q两点相距5cm,分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可; (2)由于点P,Q只能在直线AB上相遇,而点P旋转到直线AB上的时间分两种情况,所以根据题意列出方程分别求解. 试题解析:(1)设再经过ts后,点P、Q相距5cm, ①P、Q未相遇前相距5cm,依题意可列 2(t+2)+3t=20-5,解得,t=, ②P、Q相遇后相距5cm,依题意可列 2(t+2)+3t=20+5,解得,t=, 答:经过s或s后,点P、Q相距5cm. (2)点P,Q只能在直线AB上相遇,则点P旋转到直线AB上的时间为=2s 或=5s 设点Q的速度为ym/s, 当2秒时相遇,依题意得,2y=20-2=18,解得y=9 当5秒时相遇,依题意得,5y=20-6=14,解得y=2.8 答:点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s.
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考点分析:
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(1)

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