Question

已知抛物线经过点A（-2,-8）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；

（3）求此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标．

Answer

（1）；（2）点B不在抛物线上；（3）．

【解析】

试题本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．

（1）根据二次函数图象上点的坐标满足其解析式，把A点坐标代入解析式得到关于a的方程，然后解方程即可．

（2）将x=-1代入抛物线的解析式，求出对应的y值即可判断；

（3）把y=-6代入抛物线的解析式，求出x的值，即可得到点的坐标．．

试题解析：【解析】
（1）∵抛物线y=ax2经过点A（-2，-8），

∴a•（-2）2=-8，

∴a=-2．

∴此抛物线的函数解析式为y=-2x2．

（2）把x=-1代入y=-2x2．得y=-2×1=-2，

所以点B（-1，-4）不在此抛物线上；

（3）把y=-6代入y=-2x2得-6=-2x2，解得，x=±，

所以纵坐标为-6的点的坐标（3，-6）或（-，-6）．