Question

先填写表，通过观察后再回答问题：

a	…	0.0001	0.01	1	100	10000	…
	…	0.01	x	1	y	100	…

（1）表格中x=　   　，y=　   　；

（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：

①已知≈3.16，则 ≈　   　；

②已知=8.973，若=897.3，用含m的代数式表示b，则b=　   　；

（3）试比较与a的大小．

Answer

（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m；（3）见解析.

【解析】

根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案．

（1）x=0.1，y=10；

（2）①根据题意得：≈31.6；

②根据题意得：b=10000m；

（3）当a=0或1时， =a；

当0＜a＜1时，＞a；

当a＞1时，＜a，

故答案为：（1）0.1；10；（2）①31.6；②10000m