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阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小...

阅读下面的文字,解答问题: 大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,于是小明用来表示的小数部分,你同意小明的表示方法吗?

事实上,小明的表示方法是有道理的,因为的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如:∵22<(2<32 ,即2<<3, 的整数部分为2,小数部分为(-2).

请解答:

(1)的整数部分是__________,小数部分是__________

(2)如果的小数部分为a的整数部分为b,求ab的值;

 

(1)3,;(2)4 【解析】 求根据题目中所提供的方法求无理数的整数部分和小数部分. (1)的整数部分是3, 小数部分是:; (2)∵ <<, ∴的小数部分为:= , ∵<<, ∴的整数部分为:, ∴=.
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考点分析:
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先填写表,通过观察后再回答问题:

a

0.0001

0.01

1

100

10000

0.01

x

1

y

100

 

(1)表格中x=     ,y=     

(2)从表格中探究a数位的规律,并利用这个规律解决下面两个问题:

①已知≈3.16,则     

②已知=8.973,若=897.3,用含m的代数式表示b,则b=     

(3)试比较a的大小.

 

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在数轴上画出表示的点.(要画出作图痕迹)

 

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计算:(1)     (2)

 

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把下列各数分别填入相应的集合内:

﹣2.5,0,8,﹣2,, ﹣0.5252252225…(每两个5之间依次增加12).

(1)正数集合:{                 …};

(2)负数集合:{                  …};

(3)整数集合:{                 …};

(4)无理数集合:{                 …}.

 

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求下列各式中的x

;     

 

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