Question

已知实数a满足|2014-a|+=a，那么a-2014²+1的值是______ ．

Answer

2016

【解析】

先根据a-2015≥0求出a的取值范围，进而可把绝对值符号去掉，然后把|2014-a|+=a变形可得a-2015=20142，再把a=20142+2015代入a-20142+1计算即可.

∵a-2015≥0，

∴，

∴原式可变形为：a-2014+a，

∴a-2015=20142，

∴a=20142+2015，

∴a-20142+1=20142+2015-20142+1=2016.

故答案为：2016.