Question

已知如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，若CD＝BC，则∠A＝_____．

Answer

30°．

【解析】

根据直角三角形斜边上中线的性质和已知条件可以推知△BCD是等边三角形，则利用直角三角形两个锐角互余的性质来求∠A的度数．

【解析】
如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的中线，

∴BD＝CD．

又∵CD＝BC，

∴CD＝BC＝BD，

∴△BCD是等边三角形，

∴∠B＝60°，

∴∠A＝90°﹣∠B＝30°．

故答案为：30°．