Question

已知点P（x，y）在二次函数y＝2（x+1）²﹣3的图象上，当﹣2＜x≤1时，y的取值范围是_____．

Answer

﹣3≤y≤5

【解析】

先根据二次函数的性质得顶点坐标为（-1，-3），所以当-2＜x≤1时，x=-1时，y的最小值；x=1时，y的最大值，从而得到y的取值范围．

抛物线的顶点坐标为（-1，-3），抛物线的对称轴为直线x=-1，当x=-1时，函数有最小值为-3，

因为当-3＜x≤2时，x=-1时，y的最小值为-3；x=1时，y有最大值=2×22-3=5，

所以y的取值范围为-3≤y≤5．

故答案为-3≤y≤5．