如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这...

如图，过原点O的直线与反比例函数的图象相交于点A、B，根据图中提供的信息可知，这个反比例函数的表达式为（　　）

A. y=3x. B. y=﹣3x C. y=. D. y=﹣.

C 【解析】根据中心对称的性质求出A点的坐标，再用待定系数法求函数解析式．【解析】因为A、B是反比例函数和正比例函数的交点，所以A、B关于原点对称，由图可知，A点坐标为（1，3），设反比例函数解析式为y=，将（1，3）代入解析式得：k=1×3=3，可得函数解析式为y=．故选：C.

考点分析：

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已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（　　）

A. y1＜0＜y2 . B. y2＜0＜y1. C. y1＜y2＜0 D. y2＜y1＜0.

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若反比例函数的图象经过点（m，3m），其中m≠0，则此反比例函数图象经过

A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

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对于反比例函数y=﹣图象对称性的叙述错误的是（　　）

A. 关于原点对称. B. 关于直线y=x对称.

C. 关于直线y=﹣x对称. D. 关于x轴对称.

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已知矩形的面积为，则如图给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长与之间的函数关系的是（）

A. B. C. D.

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下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　）

A. y=2x+1. B. . C. . D. 2y=x.

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