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如图,点P(3a,a)是反比例函(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为...

如图,点P(3a,a)是反比例函(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的表达式为______

 

y= 【解析】 设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得: πr2=10π 解得:r=. ∵点P(3a,a)是反比例函y= (k>0)与O的一个交点, ∴3a2=k. ∴a2==4. ∴k=3×4=12, 则反比例函数的解析式是:y=. 故答案是:y=.
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