已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．（1）求这个反比例函数的...

已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

（1）；（2）【解析】（1）把点（1，-k+2）代入函数解析式，列出关于k的方程，通过解方程来求k的值即可；（2）反比例函数的y=的图象在每一个象限内都是减函数．需要分类讨论：分a＞0，-1＜a＜0，a＜-1三种情况．【解析】 ∵反比例函数的图象经过点， ∴，解得． ∴这个反比例函数的解析式是； ①当时，则， ∵反比例函数的图象在第一象限内是减函数， ∴； ②当时，则，由图象知；当时，则， ∵反比例函数的图象在第三象限内是减函数， ∴．

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考点分析：

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当m为何值时，函数y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函数？当m为何值时，此函数是正比例函数？

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如图，点P（3a，a）是反比例函（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的表达式为______．