Question

反比例函数的图象的一支在第一象限，A（﹣1，a）、B（﹣3，b）均在这个函数的图象上．

（1）图象的另一支位于什么象限？常数n的取值范围是什么？

（2）试比较a、b的大小；

（3）作AC⊥x轴于点C，若△AOC的面积为5，求这个反比例函数的表达式．

Answer

(1)图象的另一支在第三象限，；(2)；(3).

【解析】

(1)根据反比例函数性质当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限得到n+7>0，解得n>-7；

(2)根据当k>0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小求解；

(3)根据反比例函数系数k的几何意义得到S△AOC=|n+7|=5，而n>-7，则n+7=10，从而确定反比例函数解析式.

解：（1）∵反比例函数的图象的一支在第一象限，

∴图象的另一支在第三象限，

∴，解得；

（2）∵，

∴；

（3）由题意可知，，

∴，

而，

∴，

∴，

∴该反比例函数的解析式为.

故答案为：(1)图象的另一支在第三象限，；(2)；(3).