Question

如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形的个数（  ）

A. 1个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

Answer

D

【解析】

试题首先根据已知条件分别计算图中每一个三角形每个角的度数，然后根据等腰三角形的判定：等角对等边解答. ∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB==72°，BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，∵ED∥BC，∴∠AED=∠ADE=72°，∠EDB=∠CBC=36°，∴在△ADE中，∠AED=∠ADE=72°，AD=AE，△ADE为等腰三角形，在△ABD中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD是等腰三角形，在△BED中，∠EBD=∠EDB=36°，ED=BE，△BED是等腰三角形，在△BDC中，∠C=∠BDC=72°，BD=BC，△BDC是等腰三角形，所以共有5个等腰三角形．

故选：D．