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如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢...

如图,AOB是一钢架,AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EFFGGH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管(     )根.

A. 2    B. 4    C. 5    D. 无数

 

C 【解析】 因为每根钢管的长度相等,可推出图中的5个三角形都为等腰三角形,再根据外角性质,推出最大的∠0BQ的度数(必须≤90°),就可得出钢管的根数. 如图所示,∠AOB=15°, ∵OE=FE, ∴∠GEF=∠EGF=15°×2=30°, ∵EF=GF,所以∠EGF=30° ∴∠GFH=15°+30°=45° ∵GH=GF ∴∠GHF=45°,∠HGQ=45°+15°=60° ∵GH=HQ,∠GQH=60°,∠QHB=60°+15°=75°, ∵QH=QB ∴∠QBH=75°,∠HQB=180-75°-75°=30°, 故∠OQB=60°+30°=90°,不能再添加了. 故选C.
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考点分析:
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