Question

如图，已知AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．

Answer

见解析.

【解析】

根据平行线性质得到∠A=∠DEC，∠C=∠AFB，根据全等三角形的性质即可得到结论．

证明：∵AB∥ED，CD∥BF，

∴∠A＝∠DEC，∠C＝∠AFB，

∵AE＝CF，

∴AE+EF＝CF+EF，

即AF＝CE，

在△ABF与△EDC中 ∠A＝∠DEC，AF=EC,∠C＝∠AFB，

∴△ABF≌△EDC，（ASA），

∴AB＝ED．