如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直...

如图，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线AD与BC垂直．

见解析. 【解析】根据∠1＝∠C，得出GD∥AC，从而证出∠2＝∠DAC，再根据∠2+∠3＝180°得出∠DAC+∠3＝180°，得出AD∥EF，再根据EF⊥BC，即可证出AD⊥BC． ∵∠1＝∠C，（已知） ∴GD∥AC，（同位角相等，两直线平行） ∴∠2＝∠DAC．（两直线平行，内错角相等）又∵∠2+∠3＝180°，（已知） ∴∠3+∠DAC＝180°．（等量代换） ∴AD∥EF，（同旁内角互补，两直线平行） ∴∠ADC＝∠EFC．（两直线平行，同位角相等） ∵EF⊥BC，（已知） ∴∠EFC＝90°， ∴∠ADC＝90°， ∴AD⊥BC．

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考点分析：

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