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如图,∠E=52°,∠BAC=52°,∠D=110°,求∠ABD的度数.

如图,∠E52°,∠BAC52°,∠D110°,求∠ABD的度数.

 

∠ABD=70°. 【解析】 先依据同位角相等,两直线平行,即可得到AB∥ED,进而得出∠ABD+∠D=180°,由此可得∠ABD的度数. ∵∠E=52°,∠BAC=52°(已知) ∴∠E=∠BAC(等量代换) ∴AB∥ED(同位角相等,两直线平行) ∴∠ABD+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠D=110°(已知) ∴∠ABD=70°(等式的性质)
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考点分析:
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如图,已知EFBC,∠1=∠C,∠2+3180°.试说明直线ADBC垂直.

 

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如图,点DE在△ABC的边BC上,连接ADAE.有下面三个等式:ABACADAEBDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论,相构成三个命题.解答下列问题

1)写出这三个命题,并直接判断其是否是真命题;

2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题,然后证明).

 

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先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式再判断该命题是真命题还是假命题如果是假命题举出一个反例

(1)同旁内角互补两直线平行;

(2)一个角的补角一定是钝角

 

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如图,已知∠ABC180°﹣∠ABDCDDEFCDF.求证:∠1=∠2

 

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如图,已知ABEDCDBFAECF.求证:ABED

 

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