设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_...

设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α3﹣2021α﹣β的值为_____；

2018 【解析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合“α，β是方程x2-x-2019=0的两个实数根”，得到α+β的值，再把α代入方程x2-x-2019=0，经过整理变化，即可得到答案．【解析】 ∵α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根， ∴α+β=1， ∵α3-2021α-β =α（α2-2020）-（α+β） =α（α2-2020）-1， ∵α2-α-2019=0， ∴α2-2020=α-1，把α2-2020=α-1代入原式得：原式=α（α-1）-1 =α2-α-1 =2019-1 =2018．故答案为：2018．

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考点分析：

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