Question

某学校购买一批办公用品，有甲、乙两家超市可供选择：甲超市给予每件0.8元的优惠价格，乙商超市的优惠条件如图象所示．

   

（1）分别求出在两家超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；

（2）若你是学校采购员，应如何选择才能更省钱?

Answer

（1）

（2） 当购买数量少于 600 件时，选择在甲超市购买；

当购买数量等于 600 件时两家超市一样；

当购买数量多于 600 件时在乙超市购买．

【解析】试题(1)由题意直接写出在甲超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；根据函数图像，分段求出乙超市购买费用 y（元）与购买数量x（件）的函数关系式；（2）分0≤x<200和x≥200两种情况比较确定即可.

试题解析：

（1） 由题意知；

当 0≤x<200 时，设 ，

由图象可知：当x=200 时， ，

代入得： ，解得： ，

所以；

当x≥200时，设，

由图象可知：

当x=200时， ，当x=600时， ，

代入得：

解得： ，b=360，所以 ；

即 ．

（2） 当0≤x<200 时，由于， ，此时 <；

当x≥200时：

如果0.8x<0.2x+360，则x<600，此时 <；

如果0.8x=0.2x+360 ，则x=600，此时 =；

如果0.8x>0.2x+360 ，则x>600 ，此时 >．

综上所述当购买数量少于600件时，选择在甲超市购买；

当购买数量等于600 件时两家超市一样；

当购买数量多于600件时在乙超市购买．