Question

如图所示,AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D.试说明:BE⊥DE.

Answer

见解析

【解析】

试题过E点作EF∥AB，根据平行线的性质得出∠B=∠3，结合已知条件∠1=∠B得出∠1=∠3．根据平行于同一直线的两直线平行得出EF∥CD，由平行线的性质及已知条件∠2=∠D得出∠2=∠4，再根据平角的定义得出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，则∠BED=90°．

试题解析：过E点作EF∥AB，则∠B=∠3，

又∵∠1=∠B，

∴∠1=∠3．

∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠4=∠D，

又∵∠2=∠D，

∴∠2=∠4，

∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴∠3+∠4=90°即∠BED=90°，

∴BE⊥ED．