Question

将抛物线y＝ax²+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y＝﹣(x+2)²+3，则（　　）

A. a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣10    B. a＝﹣1，b＝﹣8，c＝﹣16

C. a＝﹣1，b＝0，c＝0    D. a＝﹣1，b＝0，c＝6

Answer

D

【解析】

将所得抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移减逆向求出原抛物线的顶点坐标，从而求出原抛物线解析式，再展开整理成一般形式，最后确定出a、b、c的值.

【解析】
∵y＝－(x＋2)2＋3，

∴抛物线的顶点坐标为（-2， 3），

∵抛物线y=ax2+bx+c向左平移 2 个单位，再向下平移 3个单位长度得抛物线y＝－(x＋2)2＋3，

-2+2=0，3+3=6，

∴平移前抛物线顶点坐标为（0，6），

∴平移前抛物线为y=-x2+6，

∴a＝－1，b＝0，c＝6．

故选：D.