已知二次函数y=﹣x2+3x+1,现有下列结论:①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<时,函数值y随x的增大而增大;④方程﹣x2+3x+1=0有一个根大于4.其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
如图,在平面直角坐标系中抛物线y=(x+1)(x﹣3)与x轴相交于A、B两点,若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3,使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m,则m的值是( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
将抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位,再向下平移3个单位得抛物线y=﹣(x+2)2+3,则( )
A. a=﹣1,b=﹣8,c=﹣10 B. a=﹣1,b=﹣8,c=﹣16
C. a=﹣1,b=0,c=0 D. a=﹣1,b=0,c=6
若抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)经过点(﹣4,3)和点(8,3),则抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)的对称轴是直线( )
A. x=1 B. x=2 C. x=3 D. x=﹣1
已知二次函数y=ax2+bx+c(d≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是( )
A. abc<0
B. 2a+b<0
C. b2-4ac<0
D. a+b+c<0
已知(﹣1,y1),(2,y2),(3,y3)在二次函数y=﹣x2+4x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系正确的是( )
A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3<y1<y2 D. y1<y3<y2