Question

已知两个实数，其中一个比另一个大2，设其中较小的数为x，这两个实数的乘积为y，

（Ⅰ）用含有x的代数式表示较大的数为　   　（直接填在横线上）；

（Ⅱ）y与x的函数关系式为y＝　   　（直接填在横线上）；

（Ⅲ）这两个数各为多少时它们的乘积最小？

Answer

【解析】
（Ⅰ）x＋2；（Ⅱ）y＝x2＋2x；（Ⅲ）这两个数为﹣1和1时，它们的乘积最小．

【解析】

（Ⅰ）用较小的数加上2即可；

（Ⅱ）根据y等于这两个数的积整理即可；

（Ⅲ）把函数关系式整理成顶点式形式，然后根据二次函数的最值问题解答．

（Ⅰ）较大的数为x+2；

（Ⅱ）y与x的函数关系式为y=x（x+2），

即y=x2+2x；

（Ⅲ）∵y=x2+2x=（x+1）2-1，

∴当x=-1时，y有最小值，

此时，x=-1，x+2=-1+2=1，

所以，这两个数为-1和1时，它们的乘积最小．