已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．
【答案】－5.
【解析】根据幂的乘方的性质将式子进行变形，然后代入求解即可．
试题
因为x3n=2，y2n=3，
所以(x2n)3+(yn)6−(x2y)3n⋅yn
=x6n+y6n−x6ny3n⋅yn
=(x3n)2+(y2n)3−(x3n)2⋅(y2n)2
=22+33−22×32
=4+27−4×9
=−5.
【题型】解答题
【结束】
26
已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．
已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值.
【答案】3．
【解析】
试题先都转化为同底数的幂，根据指数相等列出方程，解方程求出x、y的值，然后代入x-y计算即可．
试题解析：∵2x＝4y＋1，
∴2x＝22y＋2，
∴x＝2y＋2.①
又∵27y＝3x－1，
∴33y＝3x－1，
∴3y＝x－1.②
把①代入②，得y＝1，
∴x＝4，
∴x－y＝3.
【题型】解答题
【结束】
25
已知x3m＝2，y2m＝3，求(x2m)3＋(ym)6－(x2y)3m·ym的值．
已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n
【答案】（1）23或8；（2）27或128.
【解析】
（1）
=2×4=8；
（2）
=
=8×16=128．
【题型】解答题
【结束】
24
已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，求x﹣y的值.
计算
【答案】10a6
【解析】
原式利用幂的乘方及同底数幂的乘法法则计算,合并即可得到结果.
＝10a6.
【点睛】
此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【题型】解答题
【结束】
23
已知am=2，an=4，求下列各式的值：(1)am+n；(2)a3m+2n
计算:(﹣2x2y3)2(xy)3
【答案】4x7y9
【解析】
先算乘方，再算乘法．
原式=4x4y6•x3y3，
=4x7y9．
【点睛】
本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查了积的乘方．
【题型】解答题
【结束】
22
计算
化简：(x4)3+(x3)4﹣2x4•x8
【答案】0
【解析】
直接利用整式运算法-乘方的运算则计算得出答案．
解:原式=x12+x12-2x12=0
【点睛】
本题主要考查整式的混合运算，正确运用整式运算法-乘方的运算是解答题目的关键.
【题型】解答题
【结束】
21
计算:(﹣2x2y3)2(xy)3
