如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一...

如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．

（1）求灯杆CD的高度；

（2）求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：=1.73．sin37°≈060，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）10米；（2）11.4米【解析】（1）延长DC交AN于H．只要证明BC=CD即可；（2）在Rt△BCH中，求出BH、CH，在 Rt△ADH中求出AH即可解决问题. （1）如图，延长DC交AN于H， ∵∠DBH=60°，∠DHB=90°， ∴∠BDH=30°， ∵∠CBH=30°， ∴∠CBD=∠BDC=30°， ∴BC=CD=10（米）；（2）在Rt△BCH中，CH=BC=5，BH=5≈8.65， ∴DH=15，在Rt△ADH中，AH=≈=20， ∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65=11.4（米）．

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考点分析：

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（2）将两幅不完整的图补充完整；

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