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如图,△ABC中,BC=1.若AD1=AB,且D1E1∥BC,则D1E1=;照这...

如图,△ABC中,BC=1.若AD1AB,且D1E1∥BC,则D1E1;照这样继续下去,D1D2D1B,且D2E2∥BC;D2D3D2B,且D3E3∥BC;…;Dn-1Dnn-1B,且DnEn∥BC,则DnEn____________(用含n的式子表示).

 

1- 【解析】 由相似三角形的对应边成比例,依次求得D2E2,D3E3的长,整理规律即可. 【解析】 ∵D2E2∥BC, ∴△AD2E2∽△ABC, ∴, ∵D1E1=,D1D2=D1B, ∴AD2=AB, ∴D2E2==1-=1-, 同理可得,D3E3==1-, ∴DnEn=1-. 故答案为:1-.
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考点分析:
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两个相似三角形的最短边分别是,它们的周长之差为,那么小三角形的周长为(    ).

A.     B.     C.     D.

 

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如图,直角坐标系中,线段AB两端点坐标分别为A(4,2)B(8,0),以原点O为位似中心,将线段AB缩小后得到对应线段A1B1,若B1的坐标为(4,0),则A1的坐标为(  )

A. (2,1)

B. (2,-1)

C. (1,2)

D. (4,-2)

 

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已知ABC∽△DEFABC的面积为1,DEF的面积为4,则ABCDEF的周长之比为(  )

A. 12    B. 14    C. 21    D. 41

 

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如图,在直角坐标系xOy中,A(﹣4,0),B(0,2),连结AB并延长到C,连结CO,若△COB∽△CAO,则点C的坐标为(  )

A. (1,     B.     C. ,2    D. ,2

 

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已知图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中ABCD交于O点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是( )

A. 只有(1)相似 B. 只有(2)相似 C. 都相似 D. 都不相似

 

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