如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点...

如图，正方形ABCD中，BC=2，点M是边AB的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，且∠DFE=45°．若PF=，则CE= ．

．【解析】试题如图，连接EF． ∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=DA=2，∠DAB=90°，∠DCP=45°，∴AM=BM=1，在Rt△ADM中，DM= ==，∵AM∥CD，∴，∴DP=，∵PF=，∴DF=DP=PF=，∵∠EDF=∠PDC，∠DFE=∠DCP，∴△DEF∽△DPC，∴，∴，∴DE=，∴CE=CD﹣DE=2﹣=．故答案为：．

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考点分析：

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小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图①.图②是晒衣架的侧面示意图，立杆AB，CD相交于点O，B，D两点立于地面．经测量：AB＝CD＝136 cm，OA＝OC＝51 cm，OE＝OF＝34 cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF＝32 cm.垂挂在衣架上的连衣裙总长度小于________cm时，连衣裙才不会拖落到地面上．