如图，延长△ABC的边BC到D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点...

如图，延长△ABC的边BC到D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.求EC∶AC的值．

EC：AC=1：3 【解析】试题分析: （1）由平行线分线段成比例定理和比例的性质得出，即可求出AB的长，得出BC的长；（2）过点A作AG∥DF交BE于点H，交CF于点G，得出AD=HE=GF=7，由平行线分线段成比例定理得出比例式求出BH，即可得出结果．试题解析: 【解析】取BC中点G，则CG=BC，连接GF，如图所示：又∵F为AB中点， ∴FG∥AC，且FG=AC， ∴EC∥FG， ∴， ∵CG=BC，DC=BC 设CG=k，那么DC=BC=2k，DG=3k ∴即， ∵FG=AC ∴， ∴EC：AC=1：3．

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考点分析：

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课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？

(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．

(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．