如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，F为CA延长线上一点，∠F＝∠C.
(1)若BC＝8，求FD的长；
(2)若AB＝AC，求证：△ADE∽△DFE.
如图，已知AC∥BD，AB和CD相交于点E，AC=6，BD=4，F是BC上一点，S△BEF：S△EFC=2：3．
（1）求EF的长；
（2）如果△BEF的面积为4，求△ABC的面积．
如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长．
已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的周长之差为20，面积比为4∶1，求△ABC和△A′B′C′的周长.
如图，延长△ABC的边BC到D，使CD＝BC.取AB的中点F，连接FD交AC于点E.求EC∶AC的值．
课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
(1)加工成的正方形零件的边长是多少mm？
(2)如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少？请你计算．
(3)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长．
