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有这样一道题: 计算+-x2(x>2)的值,其中x=1005,某同学把“x=10...

有这样一道题:

计算x2(x>2)的值,其中x=1005,某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”,但他的计算结果是正确的,请回答这是怎么回事?试说明理由.

 

答案见解析. 【解析】 将二次根式进行分母有理化,根据题中给出的条件准确计算,计算结果是正确的,因为通过根式化简结果与x的值无关. 【解析】 原式=+-x2 =+-x2 =-x2=-2 因为化简结果与x的值无关, 所以该同学虽然抄错了x的值,计算结果却是正确的.
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考点分析:
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观察下面表中的式子,写出第n个式子(用含n的代数式表示),并问这个式子一定是二次根式吗?为什么?

 

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在进行二次根式的化简时,我们有时会碰到如 这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

;()

().

()以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

.

()(1)请用不同的方法化简 .

①参照()式得 ________________________________

②参照()式得 ________________________________

(2)化简: .

 

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已知m,n为实数,且满足m=,求6m-3n的值.

 

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判断下列各式哪些是二次根式哪些不是为什么?

 

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化简与求值.先化简a,然后再分别求出a=-2a3时,原代数式的值.

 

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