Question

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为10，则AB＋AD的值是(　　)

A. 10

B. 15

C. 25

D. 30

Answer

A

【解析】

由四边形ABCD是平行四边形，可得OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，又由OE⊥BD，即可得OE是BD的垂直平分线，然后根据线段垂直平分线的性质，即可得BE＝DE，结合△CDE的周长为10，即可得出结果．

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB＝OD，AB＝CD，AD＝BC，

∵OE⊥BD，

∴BE＝DE，

∵△CDE的周长为10，

即CD＋DE＋EC＝10，

∴AB＋AD＝BC＋CD＝BE＋EC＋CD＝DE＋EC＋CD＝10.

故选A.