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如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,...

如图,在正方形ABCD中,对角线ACBD相交于点OEBC上一点,CE5FDE的中点.若CEF的周长为18,则OF的长为__________

 

3.5 【解析】 试题解析:∵CE=5,△CEF的周长为18, ∴CF+EF=18-5=13. ∵F为DE的中点, ∴DF=EF. ∵∠BCD=90°, ∴CF=DE, ∴EF=CF=DE=6.5, ∴DE=2EF=13, ∴CD==12. ∵四边形ABCD是正方形, ∴BC=CD=12,O为BD的中点, ∴OF是△BDE的中位线, ∴OF=(BC-CE)=(12-5)=3.5.  
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